翻訳と辞書 Words near each other ・ Arithmetic mean ・ Arithmetic number ・ Arithmetic of abelian varieties ・ Arithmetic overflow ・ Arithmetic progression ・ Arithmetic rope ・ Arithmetic shift ・ Arithmetic surface ・ Arithmetic topology ・ Arithmetic underflow ・ Arithmetic variety ・ Arithmetic zeta function ・ Arithmetica ・ Arithmetica Universalis ・ Arithmetical hierarchy ・ Arithmetical ring ・ Arithmetical set ・ Arithmetico-geometric sequence ・ Arithmetic–geometric mean ・ Arithmetization of analysis ・ Arithmeum ・ Arithmomania ・ Arithmometer ・ Ariti ・ Aritmija ・ Aritmija (novel) ・ Arito Station ・ Aritomo ・ Aritomo Gotō ・ Ariton, Alabama Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク Arithmetical ring ： ウィキペディア英語版 Arithmetical ring In algebra, a commutative ring ''R'' is said to be arithmetical (or arithmetic) if any of the following equivalent conditions holds: # The localization $R\_\backslash mathfrak$ of ''R'' at $\backslash mathfrak$ is a uniserial ring for every maximal ideal $\backslash mathfrak$ of ''R''. # For all ideals $\backslash mathfrak,\; \backslash mathfrak$, and $\backslash mathfrak$, #:$\backslash mathfrak\; \backslash cap\; (\backslash mathfrak\; +\; \backslash mathfrak)\; =\; (\backslash mathfrak\; \backslash cap\; \backslash mathfrak)\; +\; (\backslash mathfrak\; \backslash cap\; \backslash mathfrak)$ # For all ideals $\backslash mathfrak,\; \backslash mathfrak$, and $\backslash mathfrak$, #:$\backslash mathfrak\; +\; (\backslash mathfrak\; \backslash cap\; \backslash mathfrak)\; =\; (\backslash mathfrak\; +\; \backslash mathfrak)\; \backslash cap\; (\backslash mathfrak\; +\; \backslash mathfrak)$ The last two conditions both say that the lattice of all ideals of ''R'' is distributive. An arithmetical domain is the same thing as a Prüfer domain. ==References== * * * 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「Arithmetical ring」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.